Electron. J. Diff. Eqns., Vol. 2009(2009), No. 08, pp. 1-9.

The Cauchy problem for a short-wave equation

Silvio Marques A. Gama, Gueorgui Smirnov

Abstract:
We prove existence and uniqueness of solutions for the Cauchy problem of the simplest nonlinear short-wave equation, $u_{tx}=u-3u^{2}$, with periodic boundary condition.

Submitted July 18, 2008. Published January 6, 2009.
Math Subject Classifications: 34A12, 34A34, 35Q35, 35Q53.
Key Words: Cauchy problem; Benjamin-Bona-Mahony-Perigrine equation; short-waves.

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Silvio Marques A. Gama
Centro de Matemática da Universidade do Porto and Departamento de Matemática Aplicada
Faculdade de Ciências da Universidade do Porto
Rua do Campo Alegre, 687, 4169-007 Porto, Portugal
email: smgama@fc.up.pt
Gueorgui Smirnov
Centro de Matemática da Universidade do Porto and Departamento de Matemática Aplicada
Faculdade de Ciências da Universidade do Porto
Rua do Campo Alegre, 687, 4169-007 Porto, Portugal
email: gsmirnov@fc.up.pt

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